Abstract: Der Vortrag untersucht nichtlineare Wärmeleitungsgleichungen und Systeme die die Deformation geometrischer Strukturen wie Kurven, Flächen und Riemannscher Metriken beschreiben. Bei diesen parabolischen partiellen Differentialgleichungen stehen die bekannten glättenden Eigenschaften von Diffusionsprozessen im Wettbewerb mit nichtlinearen geometrischen Effekten, so dass einerseits Uniformisierungssätze wie die Poincare-Vermutung bewiesen werden können und andererseits Singularitäten auftreten, die mit analytischen Methoden kontrolliert werden müssen.
